二次函数与轴对称题型总结2

个人整理二次函数与轴对称题型总结,希望对大家有帮助

【中考真题】

【例1】(08福建)如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点. (1) 求抛物线的解析式.

(2)已知AD = AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的

速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t 秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;

(3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值最小?若存在,

请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。 (注:抛物线y ax bx c的对称轴为x 解析:

(1)解法一:设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4)

因为B(0,4)在抛物线上,所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )

解得a= -1/3

2

b

) 2a

111

y (x 3)(x 4) x2 x 4

333 所以抛物线解析式为

2

y ax bx c(a 0), 解法二:设抛物线的解析式为

1

a 3 9a 3b 4 01 b

16a 4b 4 0 解得 3

二次函数与轴对称题型总结2

依题意得:c=4且

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