2016春(北师大版)八年级数学下册(导学案)5.4.3分式方程

第五章分式与分式方程

5.4.3 分式方程

【教学内容】列出分式方程解决简单的应用题

【教学目标】

知识与技能

经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程;掌握列分式方程解应用题的一般步骤;会列出分式方程解决简单的应用题,提高学生的分析问题、解决问题的能力和应用意识;过程与方法

提高学生的分析问题、解决问题的能力和应用意识;对所求出的分式方程的根进行检验的思想的重视

情感、态度与价值观

让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动,体会数学观点,培养学生的数学意识。【教学重难点】

重点:列出分式方程解决简单的应用题

难点:对所求出的分式方程的根进行检验的思想的重视

【导学过程】

【知识回顾】

列方程解应用题的一般步骤

【情景导入】

1、列分式方程解应用题的一般步骤:

(1):审清题意;

(2):设未知数;

(3):找出等量关系;

(4):列出分式方程;

(5):解这个分式方程;

(6):检验,既要验证根是否是所列分式方程的根,又要检验根是否符合题意;

(7):写出答案。

2、列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的区别:

列分式方程解应用题时要注意,既要验证求出的未知数的值是否是所列分式方程的根,又要检验根是否。

【新知探究】

探究一、甲、乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲、乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具?解题方案:

解:设甲每天加工个玩具,则乙每天加工()个玩具,

①甲加工90个玩具所用的时间为_______,乙加工120个玩具所用的时间为_______;

②根据题意,列出相应方程__________________;

③解这个方程得___________;

④检验:____________;

⑤答:甲每天加工________个玩具,乙每天加工_________个玩具。

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