(江苏专版)18年高考数学二轮复习14个填空题专项强化练(十一)直线与圆答案

1 14个填空题专项强化练(十一) 直线与圆

A 组——题型分类练

题型一 直线的方程

1.已知直线l :ax +y -2-a =0在x 轴和y 轴上的截距相等,则a 的值为________. 解析:由题意可知a ≠0.当x =0时,y =a +2.

当y =0时,x =

a +2a . 所以a +2a

=a +2,解得a =-2或a =1. 答案:-2或1

2.将直线y =3x 绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线方程为________________.

解析:将直线y =3x 绕原点逆时针旋转90°得到直线y =-13

x ,再向右平移1个单位,所得直线的方程为y =-13

(x -1),即x +3y -1=0. 答案:x +3y -1=0

3.若直线y =2x +10,y =x +1,y =ax -2交于一点,则a =________.

解析:直线y =2x +10与y =x +1的交点坐标为(-9,-8),代入y =ax -2,得-8=a ·(-9)-2,解得a =23

.

答案:23

4.点A (1,1)到直线x cos θ+y sin θ-2=0的距离的最大值为________. 解析:由点到直线的距离公式,得 d =|cos θ+sin θ-2|cos 2θ+sin 2θ

=2-2sin ? ????θ+π4, 又θ∈R ,所以d max =2+ 2.

答案:2+ 2

题型二 圆的方程

1.已知方程x 2+y 2+2kx +4y +3k +8=0表示一个圆,则实数k 的取值范围是________. 解析:由(2k )2+42-4(3k +8)=4(k 2-3k -4)>0,解得k <-1或k >4.

答案:(-∞,-1)∪(4,+∞)

2.圆心在y 轴上且过点(3,1)的圆与x 轴相切,则该圆的方程是________.

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