2019年高三数学(理)二轮复习专题集训:专题二 函数、不等式、导数2.1 Word版含解析答案

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2019.5

2019年高三数学(理)二轮复习专题集训:专题二 函数、不等式、导数2.1 Word版含解析答案

A 级

1.下列函数f (x )中,满足“∀x 1,x 2∈(0,+∞),且x 1≠x 2,(x 1-x 2)[f (x 1)-f (x 2)]<0”的是( )

A .f (x )=1x

-x B .f (x )=x 3 C .f (x )=ln x D .f (x )=2x

解析: “∀x 1,x 2∈(0,+∞),且x 1≠x 2,(x 1-x 2)·[f (x 1)-f (x 2)]<0”等价于在(0,+

∞)上f (x )为减函数,易判断f (x )=1x

-x 符合. 答案: A

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2.若函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧

ax +b ,x <-1ln (x +a ),x ≥-1的图象如图所示,则f (-3)等于( ) A .-12

B .-54

C .-1

D .-2

解析: 由图象可得a (-1)+b =3,ln(-1+a )=0,得a =2,b =5,∴f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧

2x +5,x <-1,ln (x +2),x ≥-1故f (-3)=2×(-3)+5=-1,故选C. 答案: C

3.函数f (x )=x a 满足f (2)=4,那么函数g (x )=|log a (x +1)|的图象大致为( )

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解析: 由已知得a =2,所以g (x )=|log 2(x +1)|.函数y =log 2(x +1)在(-1,0)上单调递增且y <0,在(0,+∞)上单调递增且y >0,所以函数g (x )在(-1,0)上单调递减且y >0,在(0,+

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