18版高中数学第一章常用逻辑用语3.3全称命题与特称命题的否定学案北师大版选修1_1

3.3 全称命题与特称命题的否定

学习目标 1.理解含有一个量词的命题的否定的意义.2.会对含有一个量词的命题进行否定.3.掌握全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.

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知识点全称命题与特称命题的否定

思考1 写出下列命题的否定:

①所有的矩形都是平行四边形;

②有些平行四边形是菱形.

思考2 对①的否定能否写成:所有的矩形都不是平行四边形?

思考3 对②的否定能否写成:有些平行四边形不是菱形?

梳理(1)全称命题的否定是__________;

(2)特称命题的否定是__________;

(3)常见的命题的否定形式有:

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类型一全称命题的否定

例1 写出下列命题的否定,并判断其真假.

(1)任意n∈Z,则n∈Q;

(2)等圆的面积相等,周长相等;

(3)偶数的平方是正数.

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