高二数学暑假补充练习12:综合试卷(2)

)1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为 .

14.若实数,,a b c 成等差数列,点(1,0)P -在动直线0ax by c ++=上的射影为M ,点(3,3)N ,

则线段MN 长度的最大值是 .

二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分14分)

已知△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 的对边分别为,,a b c ,且2cos cos cos a B c B b C =+.

(1)求角B 的大小;

(2)设向量(cos ,cos 2)m A A =,(12,5)n =-,求当m n ⋅取最大值时,tan()4A π-

的值.

16.(本小题满分14分)

如图,已知BC 是半径为1的半圆O 的直径,A 是半圆周上不同于B ,C 的点,F 为⌒AC 的

中点.梯形ACDE 中,DE ∥AC ,且AC =2DE ,平面ACDE ⊥平面ABC .求证:

(1)平面ABE ⊥平面ACDE ;

(2)平面OFD ∥平面BAE .

17.(本小题满分14分) F E A C B D

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