【完整升级版】2017年最新人教版八年级下册数学教案 改编

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16.1.1 二次根式

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.

提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.

教学重难点关键

1.重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

2.难点与关键:利用“(a≥0)”解决具体问题.

教学过程

一、复习引入

(学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题:

二、探索新知

很明显、、,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如(a≥0)?的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.

(学生活动)议一议:

1.-1有算术平方根吗?

2.0的算术平方根是多少?

3.当a<0,有意义吗?

老师点评:(略)

例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y?≥0).

分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.

解:二次根式有:、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:、、、.

例2.当x是多少时,在实数范围内有意义?

分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,?才能有意义.

解:由3x-1≥0,得:x≥

当x≥时,在实数范围内有意义.

三、巩固练习

教材P5练习1、2、3.

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