初二轴对称中心对称经典题型

第十六章轴对称和中心对称

知识点1:线段垂直平分线的性质定理

作用:(1)证明两条线段相等(2)1、(1)如图,AB=AC=14cm,DE是AB的中垂线,如果△EBC的周长是24cm,则(2)如图,AB=AC=14cm,DE是AB的中垂线,如果BC=8cm,则△EBC(3),AB=AC,DE是AB的中垂线,如果∠A=28°,那么∠EBC是

2.已知:如图所示,∠ACB,∠ADB都是直角,且AC=AD,P是AB上任意一点,求证:CP=DP。

A

C

PD

.

B

2题

3、如图8,已知AD是△ABC的BC边上的高,且∠C=2∠B,

求证:BD=AC+CD.

B

3题D

C

知识点2:线段垂直平分线性质定理的逆定理4、已知:在△ABC中,ON是AB的垂直平分线,OA=OC

求证:点O在BC的垂直平分线

5、在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所成锐角为50°,

△ABC中的∠B的大小为_______________。知识点3:三角形三边垂直平分线:

三角形三边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.

知识点4:角平分线的性质定理:数学表示:∵OE是∠AOB的平分线,CF⊥OA于点C,DF⊥OB∴CF=DF.定理的作用:①证明两条线段相等;②用于几何作图问题;6、如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,

求证:DE=DF。

图4

E B

D

A C F

7、如图11-1,已知在四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,且∠BAD与∠BCD互补,求证:AD=CD.

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