1 第五节 三角恒等变换

时间：45分钟 分值：75分

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1．已知α为锐角，cos α＝55，则tan ⎝ ⎛⎭

⎪⎫π4＋2α＝( ) A ．－3

B ．－17

C ．－43

D ．－7

解析 依题意得，sin α＝255，故tan α＝2，tan2α＝2×21－4

＝－43，所以tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋2α＝1－431＋43

＝－17. 答案 B

2．已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＝－33，则cos x ＋cos ⎝ ⎛⎭

⎪⎫x －π3的值是( ) A ．－233

B ．±233

C ．－1

D ．±1

解析 cos x ＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3＝cos x ＋12cos x ＋32sin x ＝32cos x ＋32

sin x ＝3⎝ ⎛⎭

⎪⎫32cos x ＋12sin x ＝3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＝－1. 答案 C

3．已知cos2θ＝

23，则sin 4θ＋cos 4θ的值为( ) A.1318

B.1118