3-5第五节 三角恒等变换练习题(2015年高考总复习)答案
1 第五节 三角恒等变换
时间:45分钟 分值:75分
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.已知α为锐角,cos α=55,则tan ⎝ ⎛⎭
⎪⎫π4+2α=( ) A .-3
B .-17
C .-43
D .-7
解析 依题意得,sin α=255,故tan α=2,tan2α=2×21-4
=-43,所以tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4+2α=1-431+43
=-17. 答案 B
2.已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x -π6=-33,则cos x +cos ⎝ ⎛⎭
⎪⎫x -π3的值是( ) A .-233
B .±233
C .-1
D .±1
解析 cos x +cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x -π3=cos x +12cos x +32sin x =32cos x +32
sin x =3⎝ ⎛⎭
⎪⎫32cos x +12sin x =3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x -π6=-1. 答案 C
3.已知cos2θ=
23,则sin 4θ+cos 4θ的值为( ) A.1318
B.1118