3-5第五节 三角恒等变换练习题(2015年高考总复习)答案

1 第五节 三角恒等变换

时间:45分钟 分值:75分

一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

1.已知α为锐角,cos α=55,则tan ⎝ ⎛⎭

⎪⎫π4+2α=( ) A .-3

B .-17

C .-43

D .-7

解析 依题意得,sin α=255,故tan α=2,tan2α=2×21-4

=-43,所以tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4+2α=1-431+43

=-17. 答案 B

2.已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x -π6=-33,则cos x +cos ⎝ ⎛⎭

⎪⎫x -π3的值是( ) A .-233

B .±233

C .-1

D .±1

解析 cos x +cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x -π3=cos x +12cos x +32sin x =32cos x +32

sin x =3⎝ ⎛⎭

⎪⎫32cos x +12sin x =3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x -π6=-1. 答案 C

3.已知cos2θ=

23,则sin 4θ+cos 4θ的值为( ) A.1318

B.1118

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