热力学统计物理A(参考答案)

电 子 科 技 大 学 2008 至 2009 学 年 第 1 学 期

热力学. 统计物理 课程考试题(A卷)(120分钟) 考试形式: 闭卷 考试日期:2008年12月28日

热力学统计物理A(参考答案)

一. 填空题(本题共 7 题,每空 3 分,总共 21 分) 1. 假设一物质的体涨系数和等温压缩系数经过实验测得为:

1 V 11 V

; T

V T pTV p

pV1

const。 ,则该物质的物态方程为: Tp T

2. 1 mol 理想气体,保持在室温下(T 300K)等温压缩,其压强从1pn准静态变为10pn,则气体在该过程所放出的热量为:RT ln 10 5.74 103焦耳。

3. 计算机的最底层结构是由一些数字逻辑门构成的,比如说逻辑与门,有两个输入,一个输出,请从统计物理的角度估算,这样的一个逻辑与门,室温下(T 300K)在完成一次计算后,产生的热量是:kT ln 2 2.87 10-21焦耳。

4. 已知巨热力学势的定义为J F N ,这里F是系统的自由能,N是系统的粒子数, 是一个粒子的化学势,则巨热力学势的全微分为:dJ SdT pdV Nd 。 5. 已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布,其能量表达式为

a,b,c是常数,则粒子的平均能量为:2kT

12m

p

2

x

py pz ax bx

22

2

c

,其中

h2m kT

或者

h2mkT

6. 温度T时,粒子热运动的热波长可以估算为: 。

7. 正则分布给出了具有确定的粒子数N、体积V、温度T的系统的分布函数。假设系统的配分

函数为Z,微观状态s的能量为Es,则处在微观状态s上的概率为: s 二. 简答题(本题共 3 题,总共 30 分)

1. 请从微观和统计物理的角度解释:热平衡辐射的吉布斯函数为零的原因。 (10分)

答:(1)热力学中研究的热平衡辐射系统,是一个和腔壁达到热力学平衡的系统,热力学理论可

e

ES

kT

Z

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