热力学统计物理试题(B卷)答案

热力学·统计物理试题(B卷) 适用于200×级本科物理学专业 (200×-200×学年度第×学期)

1. (10分) 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关. 2. (20分) 试证明,相变潜热随温度的变化率为

dLL

cp-cp dTT

v

T v L

T v v p p

如果 相是气相, 相是凝聚相,试证明上式可简化为:

dL

cp cp dT

3.(10分) 若将U看作独立变数T, V, n1,… nk的函数,试证明: (1)U ni

i

U U

V

ni V

(2)ui

U U

vi

ni V

4.(20分) 试证明,对于遵从玻尔兹曼分布的系统,熵函数可以表示为

S Nk PslnPs

s

e se s式中Ps是总粒子处于量子态s的概率,Ps , 对粒子的所有量

NZ1s子态求和。

5.(20分) 铁磁体中的自旋波也是一种准粒子,遵从玻色分布,色散关系是

Ak2.试证明在低温下,这种准粒子的激发所导致的热容与T3/2成正比.

6.(20分) 在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为 cp,其中c为光速.试求自由电子气体在0K时的费米能量,内能和简并压.

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