热力学统计物理_第四版_汪志诚_答案

热力学统计物理_第四版_汪志诚_答案

第一章 热力学的基本规律

1.1 试求理想气体的体胀系数 ,压强系数 和等温压缩系数 。 解:已知理想气体的物态方程为

pV nRT, (1)

由此易得

1 V nR1

, (2)

V T ppVT

1 p nR1

, (3)

p T VpVT

T 2 . (4)

V p T V p p

1 V 1 nRT 1

1.2 证明任何一种具有两个独立参量T,p的物质,其物态方程可由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ,根据下述积分求得:

lnV= αdT κTdp

如果 , T

1

T1

,试求物态方程。 p

解:以T,p为自变量,物质的物态方程为

V V T,p ,

其全微分为

V V

dV dT dp. (1)

T p p T

全式除以V,有

dV1 V 1 V dT dp. VV T pV p T

根据体胀系数 和等温压缩系数 T的定义,可将上式改写为

1

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