福建省漳州市芗城中学高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值教案 新人教A必修1

福建省漳州市芗城中学高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值教案 新人教A必修1

福建省漳州市芗城中学高中数学 1.3.1 单调性与最大(小)值教案

新人教A版必修1

1.3.1 单调性与最大(小)值

第一课时函数的单调性

三维目标定向

〖知识与技能〗

(1)结合具体函数,理解函数的单调性及其几何意义;

(2)能利用函数图象理解和研究函数的单调性;

(3)能利用定义判定一些简单函数的单调性。

〖过程与方法〗

借助二次函数体验单调性概念的形成过程,领会数形结合的数学思想,学会运用概念进行判断推理,养成细心观察,严谨论证的良好思维习惯。

〖情感、态度与价值观〗

渗透由具体到抽象的认识,通过合作交流,培养学生反思学习、善于思考的习惯。

教学重难点

〖重点〗函数单调性的概念。

〖难点〗熟练运用定义判断、证明函数的单调性。

教学过程设计

一、问题情境设疑

引例:画出一次函数

x

x

f=

)

(和二次函数2

)

(x

x

f=的图象。(几何画板)

问题:以上两个图象有什么特征?——“上升”、“下降”

上升:随着x的增大,相应的f (x)也增大;下降:随着x的增大,相应的f (x)减小。

二、核心内容整合

1、函数的单调性的概念:

问题:如何用数学语言描述“随着x的增大,相应的f (x)也增大”?——学生探究。

增函数:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1 , x2,当x1 < x2时,都有f (x1) < f (x2),那么就说函数f (x)在区间D上是增函数。

学生类比得出

减函数:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1 , x2,当x1 < x2时,都有f (x1) > f (x2),那么就说函数f (x)在区间D上是减函数。

〖知识提炼〗同增异减

注意:(1)函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质;

1

福建省漳州市芗城中学高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值教案 新人教A必修1相关文档

最新文档

返回顶部