专题03++函数性质灵活应用-名师揭秘2019年高考数学(理)命题热点全覆盖(教师版)

专题03 函数性质灵活应用

一.陷阱描述

1.概念类陷阱,包括直接用两个特值就证明函数的单调性、单调区间的开闭、单调区间使用“”符号等几点内容,要深刻理解这几个概念的内涵。

(1)利用两个特值证明单调性。函数单调性是指在函数定义域的某个区间上任意取两个值且,若则函数是增函数;若则函数是减函数。

(2)单调区间的开闭。求函数的单调区间时,如果在端点处有定义为闭,如果在端点处没有定义为开。(3)单调区间使用“”符号。函数的单调区间有多个时,不能用“”符号,只能用“和”“,”连接。分类讨论陷阱,含参数的讨论问题。在处理含参数函数单调性问题时,讨论时要做到不重不漏。

隐含条件陷阱,求函数的单调区间必须在函数的定义域范围内讨论。

等价转化陷阱,分段函数的连接点。在处理分段函数单调性时,注意连接点函数值。

迷惑性陷阱,函数的主变元问题。给出含和其它字母的不等式中,如果已知其它字母的范围求的范围时,往往是把那个字母作为自变量。

2.定义域限制陷阱

3.特殊的函数值问题

4.利用性质解决抽象函数问题

5.函数的单调性、奇偶性周期性的联合应用

6.函数性质与导数综合

7.数形结合求参数

8.恒成立求参数

9 .单调性求参数,区间的开闭(概念类)

10. 分段函数的连接点(等价转化)

11.主变元问题(迷惑性)

二.陷阱例题分析及训练

(一)函数图象问题

例1.函数f(x)=lnx-x2的图像大致是()

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