江苏省泰兴市高中数学第2章数列2.2.3等差数列的前n项和1教案苏教版必修520171019239

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2.2.3 等差数列的前n项和(1)

教学目标:

要求学生掌握等差数列的求和公式以及推导该公式的数学思想方法,并能运用公式解决简单的问题.

教学重点:

掌握等差数列的求和公式.

教学难点:

推导该公式的数学思想方法.

教学方法:

启发、讨论、引导式.

教学过程:

一、问题情境

高斯计算从1一直加到100的和,这里的算法非常高明,回忆他是怎样算的.(由一名学生回答,再由学生讨论其高明之处)高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组,第一个数与最后一个数一组,第二个数与倒数第二个数一组,第三个数与倒数第三个数一组,……,每组数的和均相等,都等于101,50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算,迅速准确得到了结果.我们希望求一般的等差数列的和,高斯算法对我们有何启发?

二、学生活动

由学生讨论,研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.

提问:你能说出高斯解题的思想方法是什么吗?

三、建构数学

等差数列的前n项和公式;

四、数学运用

1.例题.

例1 已知等差数列﹛a n﹜中,a1=50,a8=15,求S8.

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