经纬仪测量

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第三章 经纬仪及角度测量

第一节 角度测量原理

角度测量包括水平角测量和竖直角测量,是测量的三项基本工作之一。角度测量最常用的仪器是经纬仪。水平角测量用于计算点的平面位置,竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。

一、水平角测量原理

水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角,也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。用 表示,角值范围0º~360 º。如图3-1所示,设A、B、C是任意三个位于地面上不同高程的点,B1A1、B1C1为空间直线BA、BC在水平面上的投影,B1A1与B1C1的夹角 就是为地面上BA、BC两方向之间的水平角。

为了测出水平角的大小,可以设想在B点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘,并使其圆心O在过B点的铅垂线上,有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时,刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上,直线BA、BC在水平圆盘上的投影是om、

on,此时如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n,那么水平角 就等于m减去n,即 m n。

因此,用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘,并能使之水平。为了瞄准不同方向,该度盘应能沿水平方向转动,也能高低俯仰。当度盘高低俯仰时,其视准独应划出一竖直面,这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。

经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。

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图3-1 水平角测量原理 图3-2 竖直角测量原理

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二、竖直角测量原理

竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。角值范围为-90°~+ 90°。视线向上倾斜,竖直角为仰角,符号为正。视线向下倾斜,竖直角为俯角,符号为负。

竖直角与水平角一样,其角值也是度盘上两个方向读数之差。不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。任何类型的经纬仪,制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中,望远镜视准轴水平时,其竖盘读数是一个固定值。因此,在观测竖直角时,只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角,而不必观测水平方向。

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