吉林省东北师大附中2015-2016学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3-06 双曲线及其标准方程教案

- 1 - 课题:双曲线及其标准方程

课时:02

课型:新授课

教学目标:

1, 知识与技能目标

理解双曲线的概念,掌握双曲线的定义、会用双曲线的定义解决实际问题;理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法;了解求双曲线的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法.

2.过程与方法目标:培养学生观察、实验、探究、验证与交流等数学活动能力

3.情感、态度与价值观目标

通过作图展示与操作,必须让学生认同:圆、双曲线和抛物线都是圆锥曲线。

4.能力目标

(1).培养想象与归纳能力,培养学生的辩证思维能力,培养学生实际动手能力,综合利用已有的知识能力.

(2).数学活动能力:培养学生观察、实验、探究、验证与交流等数学活动能力.

(3).创新意识能力:培养学生思考问题、并能探究发现一些问题的能力,探究解决问题的一般的思想、方法和途径.

新课讲授过程

(1)双曲线的定义

〖板书〗把平面内与两个定点1F ,2F 的距离的差的绝对值等于常数(小于12F F )的点的轨迹叫做双曲线(hyperbola ).其中这两个定点叫做双曲线的焦点,两定点间的距离叫做双曲线的焦距.即当动点设为M 时,双曲线即为点集P ={}

122M MF MF a -=. 强调:a 的条件是什么;如果去掉绝对值还是双曲线了吗?

(2)双曲线标准方程的推导过程

提问:已知双曲线的图形,是怎么样建立直角坐标系的?类比求双曲线标准方程的方法由学生来建立直角坐标系.

无理方程的化简过程仍是教学的难点,让学生实际掌握无理方程的两次移项、平方整理的数学活动过程.

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