导数题型举例

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导数题型举例

一、 利用导数求函数单调区间、值域、极值、最值

1. 已知函数f (x )6)2()1(2

13123++-++=x a x a ax 的极大值是f 15)3(=- (1) 是否存在极小值?若存在,求出极小值。若不存在,说明理由;

(2) 求)(x f 的单调区间。

2. 已知b ax ax x f +-=236)(在][2,1-上的最大值是3,最小值是-29,求b a ,的

值。

3. 设函数),1ln()(2++=x b x x f

(1) 若对定义域的任意x ,都有)1()(f x f ≥成立,求实数b 的值;

(2) 若函数)(x f 在定义域上是单调函数,求实数b 的取值范围;

(3) 若1-=b ,证明对任意的正整数n ,33311......31211)1(n k f n

k ++++<∑=都成立。

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