小数的乘、除法知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少或求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）

小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、规律（1）（P7）乘法中各部分之间的变化关系：

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。

一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。

一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）

4、规律（2）（P9）：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（如： 25.6×0.3＜25.6）

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；（如： 25.6×1 = 25.6 ）

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（如： 25.6×1.02＞25.6）

5、求近似数的方法一般有三种（P10）：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

“四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。）

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

7、（P12）整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

加法（1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c) 减法 连减的规律：a – b – c = a – ( b + c )

乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a （2）乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c)

（3）乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c

除法 连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷( b×c )

a÷c+b÷c=(a+b)÷c a÷c-b÷c=(a-b)÷c

第二单元小数除法

8、（P16、17）小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、（P18）小数除以整数的计算方法：1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.整数部分不够除，商0，点上小数点（0在个位上起占位的作用）；4.如果有余数，要添0再除。

10、规律（1）（P19、20、24、25）除法中各部分之间的变化关系：

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商的大小不变。（商不变性质） 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。