热力学统计物理 课后习题 答案

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第三章 单元系的相变

3.4求证 (1)

S

T V,n n T,V V

P T,n n T,P

S

T V,n n T,V

(2)

证明:(1)由自由能的全微分方程dF=-SdT-PdV+ dn 及偏导数求导次序的可交换性,可以得到

这是开系的一个麦氏关系。

(2)由吉布斯函数的全微分方程dG=-SdT+VdP+ dn 及偏导数求导次序的可交换性,可以得到 这是开系的一个麦氏关系。 3.5求证

V

P T,n n T,P

U

T n T,V T V,n

解:自由能F U TS是以T,V,n为自变量的特性函数,求F对n的偏导数,有

F U S

T (1) n T,V n T,V n T,V

但自由能的全微分dF Sdt pdV dn

可得

F

= , n T,V S

T =- (2) n T,V T V,n代入(1),即有

U

- =-T n T,V T V,n

1 V S

和等温压 ,体胀系数 V T T P p

3.6两相共存时,两相系统的定压热容量CP=T

缩系数kT

1 V

均趋于无穷。试加以说明。 V P T

解: 我们知道,两相平衡共存时,两相的温度,压强和化学式必须相等。如果在平衡压强

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