(全国通用版)2019版高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时达标10 函数的图象.doc答案

(全国通用版)2019版高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及

其应用 课时达标10 函数的图象

[解密考纲]数形结合是数学中的重要思想方法.利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题,如利用函数的图象解决函数性质的应用问题,解决函数的零点、方程的解的问题和求解不等式的问题等.

一、选择题

1.(2018·甘肃会宁一中月考)函数f (x )=e 2x +1e x 的图象( D ) A .关于原点对称

B .关于直线y =x 对称

C .关于x 轴对称

D .关于y 轴对称 解析 ∵f (x )=e 2x +1e x =e x +e -x (x ∈R ),∴f (-x )=e -x +e x =f (x ),∴f (x )=e 2x +1e x 为偶函数,∴f (x )=e 2x +1e x 的图象关于y 轴对称.故选D . 2.函数y =x 2+ln|x |x

的图象大致为( C )

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解析 因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e f (1)<0,故由零点存在定理可得函数在区间⎝ ⎛⎭

⎪⎫1e ,1上存在零点,故排除A ,D 项;又当x <0时,f (x )=x 2+-x x ,而f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-1e =1e 2+e>0,排除B 项.故选C . 3.(2018·安徽滁州质检)已知函数y =f (x )的定义域为{x |x ∈R ,且x ≠0},且满足f (x )-f (-x )=0,当x >0时,f (x )=ln x -x +1,则函数y =f (x )的大致图象为( D )

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解析 由f (x )-f (-x )=0,可得函数f (x )为偶函数,排除A ,B 项;又当x >0时,f (x )=ln x -x +1,所以f (1)=0,f (e)=2-e<0.故选D .

4.设函数f (x )=|x +1|+|x -a |的图象关于直线x =1对称,则a 的值为( A )

A .3

B .2

C .1

D .-1

解析 ∵函数f (x )图象关于直线x =1对称,∴f (1+x )=f (1-x ),∴f (2)=f (0),即3+|2-a |=1+|a |,排除C ,D 项;

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