2013高考数学 解题方法攻略 数列通项 理

专题复习:递推数列通项公式的求法

各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈。

数列是近几年高考中的重点,难点,也是热点。所占分值约为12%--16%,并在解答题中必有一道且往往是以压轴题的形式出现,可见其重要性非同一般。从近几年高考数列题中不难发现,大部分试题都与通项公式有关,也进一步说明数列通项公式求法的重要性。当前我认为掌握了数列通项公式应是研究数列其它性质的重要前提,也会使我们解决数列相关问题变得更简单化。

高考大纲中也明确提出:要了解数列通项公式的意义,能根据数列递推公式求出通项公式并能解决简单的实际问题。据发现,很多学生学完了数列这章后总会感到数列很难,尤其是对数列通项公式求法感到很棘手。 一.求递推数列的常用方法和技巧 特殊方法: 1.公式法 2.累差法 3.累乘法 4.迭代法 5.倒数代换法 6.对数代换法 7.待定系数法 8待定函数法

8.特征方程法(含不动点法) 9.解方程组法 10.数学归纳法

11.换元法(含三角代换) 12.分解因式法

通用方法:(大神级方法) 13.母函数法(也叫级数法)(适合实验班数学高手,或者大学生,高中教师学习掌握。这种方法十分强大,比如像著名数列卡特兰数列递推公式都直接被母函数秒杀)

14.病灶分析法(自己发明的思维方法,名字起得不好听,呵呵。这种面向对象的思维方式非常好能激发学生的分析问题的能力!) 15.函数迭代法(详见附录一)(里面有 “算子代数”模型研究结果,难度较大,适合老师学习。这种方法威力极其强大,能算出极其难算的数列通项,适用范围阶问题)

二.高考数学递推数列的常见类型 类型1.f(Sn,an) 0型的 类型2.递推公式为

an f(an 1)

这种一

你可能喜欢

  • 中考数学压轴题精选
  • 椭圆专题复习
  • 圆锥曲线题型
  • 高中数列求和方法
  • 直线和圆锥曲线
  • 数学数列解题方法
  • 双曲线复习讲义
  • 高考数学选择题技巧方法

2013高考数学 解题方法攻略 数列通项 理相关文档

最新文档

返回顶部